题目内容
4．
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形，则这个条件是AC=BD（答案不唯一）（只填一个条件即可）
分析 由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形即可得出结论．
解答 解：可添加AC=BD，理由如下：
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
故答案为：AC=BD（答案不唯一）．
点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．
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