题目内容

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD

分析 根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴A、B、C各项结论都正确，
而OA=AD不一定成立，
故选D．

点评 本题考查了矩形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（　　）
A．B．C．D．
6．已知：如图，平行四边形ACBD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AB=BC=5．??
①求∠CAF的度数；?
②若BD=8，则△ABF的面积为12．??
3．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16，n的立方根是-2，求-n-m的算术平方根．
10．解方程：
（1）$\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x}$；                       
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x+1}=1$．
20．当x≠-$\frac{3}{2}$时，分式$\frac{2x-3}{2x+3}$有意义；当x1时，分式$\frac{|x|-1}{{{x^2}+2x+1}}$的值为零．
7．下列各题去括号所得结果正确的是（　　）
A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2zB．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1
C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-2
4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形，则这个条件是AC=BD（答案不唯一）（只填一个条件即可）
5．如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点c．
（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标．
（2）以AC为直角边向上作直角三角形ACD（∠CAD是直角），且tan∠DCA=$\frac{1}{2}$，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C3的解析式．
（3）若抛物线C2的对称轴上存在点P，并且以P为圆心AC长为半径的圆经过A，C两点，求m的值．

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