Question

已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．

Answer 1

【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】（1）根据两直线平行可知该一次函数斜率k=2，设出解析式，将点P坐标代入可得；

（2）根据直线上的点Q在x轴下方可得y＜0，解不等式可得x的范围．

【解答】解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b，

∴将点P（3，5）代入得：6+b=5，

解得：b=﹣1，

故一次函数解析式为：y=2x﹣1；

（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，

∴y=2x﹣1＜0，

解得：x＜．

【点评】本题主要考查一次函数解析式及图象上的点的坐标，待定系数法求出解析式是前提，根据点的位置确定函数值小于0．