Question

15．计算
（1）解不等式（1）3-x≤2x+6；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）＞5x+4①\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）移项合并后将x的系数化为1，即可得到解集．
（2）解先求出各不等式的解集，再求其公共解集，最后在解集内找整数解．．

解答 解：（1）3-x≤2x+6，
-x-2x≤6-3，
-3x≤3，
x≥-1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）＞5x+4①\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，
由①得：3x+3＞5x+4，
-2x＞1，
x＜-$\frac{1}{2}$，
由②得：3（x-1）≤2（2x-1），
3x-3≤4x-2，
-x≤1，
x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x≤-$\frac{1}{2}$，
∴不等式组的整数解为：-1．

点评 此题考查了一元一次不等式、不等式组的解法和确定其特殊解，属常规题，其步骤一般为：去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1．