Question

15．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　）

• A． 11
• B． 12
• C． 13
• D． 14

Answer 1

分析 根据小圆个数变化规律进而表示出第n个图形中小圆的个数，进而得出答案．

解答 解：第1个图形有1个小圆；
第2个图形有1+2=3个小圆；
第3个图形有1+2+3=6个小圆；
第4个图形有1+2+3+4=10个小圆；
第n个图形有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个小圆；
∵第n个图形中“○”的个数是78，
∴78=$\frac{n（n+1）}{2}$，
解得：n₁=12，n₂=-13（不合题意舍去），
故选：B．

点评 此题主要考查了图形变化类，正确得出小圆个数变化规律是解题关键．