Question

3．用配方法解方程3x²+8x-3=0，下列变形正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{16}{3}$）²=1+（$\frac{16}{3}$）²
• B． （x+$\frac{4}{3}$）²=1+（$\frac{4}{3}$）²
• C． （x-$\frac{8}{3}$）²=1+（$\frac{1}{3}$）²
• D． （x-$\frac{4}{3}$）²=1-（$\frac{4}{3}$）²

Answer 1

分析 方程常数项移到右边，二次项系数化为1，两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断．

解答 解：∵3x²+8x-3=0，
∴3x²+8x=3，
∴x²+$\frac{8}{3}$x=1，
∴x²+$\frac{8}{3}$x+$\frac{16}{9}$=1+$\frac{16}{9}$，
∴（x+$\frac{4}{3}$）²=$\frac{25}{9}$，
故选：B．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．