题目内容

15．已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 根据根与系数的关系可得出两根之和为4，从而得出另一个根．

解答 解：设方程的另一个根为m，则1+m=4，
∴m=3，
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2=-$\frac{b}{a}$解答

练习册系列答案
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5．如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．
（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；
（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．
6．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．
（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；
（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个品牌足球？
种类标价优惠方案
A品牌足球150元/个八折
B品牌足球100元/个九折
3．用配方法解方程3x2+8x-3=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x+$\frac{16}{3}$）2=1+（$\frac{16}{3}$）2B．（x+$\frac{4}{3}$）2=1+（$\frac{4}{3}$）2C．（x-$\frac{8}{3}$）2=1+（$\frac{1}{3}$）2D．（x-$\frac{4}{3}$）2=1-（$\frac{4}{3}$）2
10．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　）
A．x-1＜y-1B．3x＜3yC．-x＜-yD．$\frac{x}{2}＜\frac{y}{2}$
20．如图，数轴表示的不等式的解集是（　　）
A．x＞-1B．x＜0C．x≤2D．x＜2
7．解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=1-$\frac{3}{x-2}$．
14．下列计算正确的是（　　）
A．2x2-4x2=-2B．3x+x=3x2C．3x•x=3x2D．4x6÷2x2=2x3
15．解方程或方程组：
（1）3x2-9=0
（2）（x+2）3-32=32
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=6\\ 3x+y=8\end{array}\right.$．

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