如果x+y=3.x2+y2=6.x4-y4=24.那么x-y=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．如果x+y=3，x²+y²=6，x⁴-y⁴=24，那么x-y=$\frac{4}{3}$．

分析直接利用已知结合平方差公式将原式变形，进而求出答案．

解答解：∵x+y=3，x²+y²=6，x⁴-y⁴=24，
∴（x²+y²）（x²-y²）=24，
∴x²-y²=4，
∴（x+y）（x-y）=4，
∴x-y=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评此题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案

3．用配方法解方程3x²+8x-3=0，下列变形正确的是（　　）

A．

（x+$\frac{16}{3}$）²=1+（$\frac{16}{3}$）²

B．

（x+$\frac{4}{3}$）²=1+（$\frac{4}{3}$）²

C．

（x-$\frac{8}{3}$）²=1+（$\frac{1}{3}$）²

D．

（x-$\frac{4}{3}$）²=1-（$\frac{4}{3}$）²

20．

7．解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=1-$\frac{3}{x-2}$．

7．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，求：
（1）△ABC的面积S_△ABC及AC边上的高BE；
（2）△ABC的内切圆的半径r；
（3）△ABC的外接圆的半径R．

4x⁶÷2x²=2x³

11．计算或解方程：
（1）${（\sqrt{5}-2）^2}+（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}+3）$
（2）$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}+（\sqrt{\frac{1}{3}}）^{2}$
（3）（x-5）²=2（5-x）
（4）2x²-4x-6=0（用配方法）

12．

如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²的值为（　　）

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