Question

17．先化简$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$，再选取一个你喜爱的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x+1+{x}^{2}-3x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．