Question

1．可以用来说明命题“若m＜n，则$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$”是假命题的反例是（　　）

• A． m=2，n=-3
• B． m=-2，n=3
• C． m=-2，n=-3
• D． m=2，n=3

Answer 1

分析 所选取的m、n的值符合题设，则不满足结论即作为反例．

解答 解：∵当m=-2，n=3时，-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{3}$，
∴m=-2，n=3是命题“若m＜n，则$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$”的反例，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．