Question

9．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．根据以上信息，解答下列问题：

分组	频数	频率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199	18	0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599	3	0.075
1600～1800	2	0.050
合计	40	1.000

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭人均月收入“大于1000不足1600元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据直方图可得到1400～1599范围内的人数，然后根据频率=频数÷数据个数可求得其频率，然后依据总数等于各部分的和可求得1000～1199的频数；
（2）先求得样本中大于1000不足1600元家庭所占的百分比，然后用样本故此总体即可．

解答 解：（1）直方图可知第5小组有3人，频率=3÷40=0.075．
40-2-6-9-3-2=18，第3小组的频数为18．
故答案为18，3，0.075．
补全统计表和统计图如下

分组	频数	频率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199	18	0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599	3	0.075
1600～1800	2	0.050
合计	40	1.000

（2）（18+9+3）÷40×440=330．
答：该小区440户居民的家庭中的中等收入家庭大约有330户．

点评 本题主要考查的是频数分布直方图和频数部分表的认识，掌握频数、频数、数据总数之间的关系是解题的关键．