Question

6．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD=4.5cm．

Answer 1

分析 根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∵BD=1.5cm，
∴BC=2BD=3cm，AB=2BC=6cm，
∴AD=AB-BD=4.5cm．
故答案是：4.5．

点评 本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．