Question

15．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是12．

Answer 1

分析 由PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，根据切线长定理可得：PB=PA=6，CA=CE，DB=DE，继而可得△PCD的周长=PA+PB．

解答 解：∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，
∴PB=PA=6，CA=CE，DB=DE，
∴△PCD的周长=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=12．
故答案为：12．

点评 此题考查了切线长定理．此题难度不大，注意从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．