Question

17．解方程：
（1）4x²-8x-3=0（配方法）
（1）x²+2x-5=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）先化二次项系数为1，然后将常数项移到右边，左边利用完全平方公式进行配方；
（2）利用求根公式进行解答即可．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-2x=$\frac{3}{4}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
（x-1）²=$\frac{7}{4}$，
x=1±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{7}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{7}}{2}$；

（2）∵a=1，b=2，c=-5，
∴△=b²-4ac=4-4×1×（-5）=24，
∴x=$\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$=1±$\sqrt{6}$．
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．