Question

16．如图，在一张面积为48cm²的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的面积为3cm²的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），那么这个长方体盒子的体积是多少？

Answer 1

分析 利用算术平方根分别求出大正方形、小正方形的边长，根据长方体的体积公式即可解答．

解答 解：∵大正方形面积为48cm²，
∴边长为$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$cm，
∵小正方形面积为3cm²，
∴边长为$\sqrt{3}$cm，
∴长方体盒子的体积=（4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$）×（4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}c{m}^{3}$．

点评 本题考查了算术平方根，解决本题的关键是利用算术平方根分别求出大正方形、小正方形的边长．