题目内容
2．如果a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{ab+bc+ca=-10}\\{abc=-24}\end{array}\right.$，则a3+b3+c3=45．分析 由a+b+c=3，两边平方得a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=9，求得a2+b2+c2=9-2（ab+bc+ca）=29，根据a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），代入即可得到结论．
解答 解：由a+b+c=3，两边平方得a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=9，
∴a2+b2+c2=9-2（ab+bc+ca）=29，
∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
∵a+b+c=3，abc=-24，ab+bc+ac=-10，
∴a3+b3+c3-3abc=3（29+10）=117，
∴a3+b3+c3=117+3abc=45．
故答案为：45．
点评 本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解方程组的方法．
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
14．为了保持生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表．
（1）该去年该农户承包了30亩山坡地种树种草，共得到国家补粮4000千克，则去年种树、种草各多少亩？
（2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？
| 种树、种草每亩每年补粮补钱情况表 | ||
| 种树 | 种草 | |
| 补粮 | 150千克 | 100千克 |
| 补钱 | 200元 | 150元 |
（2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？
如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．