Question

12．如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P；
（2）在如图所示的网格线内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按位似比为2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，将△A′B′C′沿x轴方向如何平移，使B′C′所在的直线与⊙P相切？

Answer 1

分析 （1）由题意可知△ABC是直角三角形，作出外接圆即可；
（2）分两种情形分别解答即可．

解答 解：（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示．
（2）△A′B′C′或△A″B″C″如图所示．
将△A′B′C′向右平移5-$\sqrt{5}$或5+$\sqrt{5}$个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，
将△A″B″C″向左平移7-$\sqrt{5}$或=7+$\sqrt{5}$个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，

点评 本题考查位似变换、切线的判定、平移变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，注意位似变换有两种方法，不能漏解．