Question

某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．
（1）随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）利用随身听的单价比书包单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则随身听的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；
（2）安德利超市所有商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），则470元的价格要返4个30元，实际费用为470-120，然后比较大小即可．

解答：解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（7x-10）元，
根据题意得x+7x-10=470，
解得x=60（元），
则7x-10=410（元），
答：随身听和书包的单价分别是410元、60元；
（2）到安德利超市买这两件商品的费用为470×0.8=376（元），到家乐福超市买这两件商品的费用=470-4×30=350（元），
所以这个同学要到家乐福超市买这两件商品，费用为350元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．