Question

先化简，再求值：

x-5

x-3

-（

x2+2x+1

x2+x

÷

x+1

x-2

），其中x²-3x-4=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-5

x-3

-[

(x+1)2

x(x+1)

•

x-2

x+1

]=

x-5

x-3

-

x-2

x

=

x(x-5)-(x-2)(x-3)

x(x-3)

=-

6

x(x-3)

，
∵x²-3x-4=0，
∴x²-3x=4，即x（x-3）=4，
∴原式=-

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．