题目内容

17．如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为（3，-1）；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为（-1，3）；
（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为（4，4）．

分析 （1）利用关于x轴的坐标特征写出A1、C1的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质，写出点A、B、C的对应点A2、B1、C2，从而得到△A2B1C2，然后写出点C2的坐标；
（3）写出BB1和A2C1的交点坐标即可；
（4）先画出菱形ABCD，然后写出D点坐标．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，-1）；
（2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（-1，3）；
（3）△A1BC1、△A2B1C2关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
（4）点D的坐标为（4，4）．

故答案为（3，-1），-1，3），（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），（4，4）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

练习册系列答案
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