题目内容

20．解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{2}$≥-1，并把它的解集在数轴上表示出来．

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：去分母，得：2（2x+1）-3（5x-1）≥-6．
去括号，的：4x+2-15x+3≥-6．
移项、合并，得：-11x≥-11．
系数化为1，的：x≤1．
不等式的解集在数轴上表示如下：
．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

练习册系列答案
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10．已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x-2上一个动点，当|PB-PA|值最大时，点P的坐标为（-1，-3）．
11．在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E，F分别为线段AB，AD的中点，连接EF．
（1）如图1，连接DE，DB，若AB=4，求线段EC的长；
（2）如图2，将（1）中的△AEF绕着点A逆时针旋转30°得到△AMN，MN交AD于点G，连接NC，取线段NC的中点Q，连接DQ，MQ和DM，求证：DM=2DQ．
8．请根据下列图表信息解答问题：
年份201120122013201420152016
年增长率31%27%32%35%52%
（1）表中空缺的数据为9%；（精确到1%）
（2）求统计表中增长率的平均数及中位数；
（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．
15．已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的变换点P'的坐标定义如下：
当a＞b时，点P'的坐标为（-a，b）；当a≤b时，点P'的坐标为（-b，a）．
（1）点A（3，1）的变换点A'的坐标是（-3，1）；点B（-4，2）的变换点为B'，连接OB，OB'，则∠BOB'=90°°；
（2）已知抛物线y=-（x+2）2+m与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E．点P在抛物线y=-（x+2）2+m上，点P的变换点为P'．若点P'恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，求m的值；
（3）若点F是函数y=-2x-6（-4≤x≤-2）图象上的一点，点F的变换点为F'，连接FF'，以FF'为直径作⊙M，⊙M的半径为r，请直接写出r的取值范围．
12．如图，已知△ABC，∠BAC=90°．
（1）请用尺规作一条直线AD，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长．
9．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（　　）
A．25°B．30°C．40°D．50°
10．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF与AC交于点O，与AD交于点E，与BC交于点F，连接EC，AF，
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若EF=8，AC=6，求菱形AFCE的面积．

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