Question

如图，点O在直线AB上，∠AOD沿直线OD翻折得到∠COD，OE是∠BOC的平分线，说明OD⊥OE的理由．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：先求出∠COE=

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∠BOC，∠COD=∠AOD=

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∠AOC，再由∠AOC+∠BOC=180°，即可求出∠DOE=90°，证出OD⊥OE．

解答：解：∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

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∠BOC，
∵∠COD=∠AOD=

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∠AOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠COD+∠COE=

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（∠AOC+∠BOC）=90°，
即∠DOE=90°，
∴OD⊥OE．

点评：本题考查了垂线的定义；弄清各个角之间的关系，解题的关键是证明∠DOE=90°．