Question

5．若a、b、c均为不等于1的正数，且a^-2=b³=c⁶，求abc的值．

Answer 1

分析 先根据题意求出b=c²，$\frac{1}{{a}^{2}}$=b³，然后求出a²b³=1，从而求出a²b³=a²b²b=a²b²c²=1，然后得出abc的值．

解答 解：∵a^-2=b³=c⁶，
∴b=c²，
$\frac{1}{{a}^{2}}$=b³，
∴a²b³=1，
∴a²b³=a²b²b=a²b²c²=1，
∴abc=1．

点评 本题主要考查了负整数指数幂、幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．