Question

14．计算：
（1）6xy$•\frac{{y}^{2}}{15{x}^{2}}$；
（2）$\frac{-4xy}{9x{y}^{3}}÷\frac{1}{3{x}^{2}}$；
（3）$\frac{1}{x}÷\frac{1}{x-{x}^{2}}$；
（4）（a²-ab）$÷\frac{b-a}{ab}$；
（5）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$•$\frac{x+2}{3{x}^{2}+6xy}$．

Answer 1

分析 （1）约分即可；
（2）除法转化为乘法，约分；
（3）因式分解后除法转化为乘法，约分；
（4）先将被除式因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分；
（5）分子、分母因式分解，约分后计算乘方可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{6x{y}^{3}}{15{x}^{2}}$=$\frac{3x•2{y}^{3}}{3x•5x}$=$\frac{2{y}^{3}}{5x}$；
（2）原式=-$\frac{4}{9{y}^{2}}$•3x²=-$\frac{4{x}^{2}}{3{y}^{2}}$；
（3）原式=$\frac{1}{x}$•x（1-x）=1-x；
（4）原式=a（a-b）•$\frac{ab}{-（a-b）}$=-a²b；
（5）原式=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x+2）^{2}}$•$\frac{x+2}{3x（x+2y）}$
=$\frac{x-2y}{3x（x+2）}$
=$\frac{x-2y}{3{x}^{2}+6x}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的顺序是解题的根本和关键．