题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是边AC和AB上的点，且DE≠BC，请你添加一个条件，使得△ABC与△AED相似，你添加的条件是考点：相似三角形的判定
专题：开放型
分析：由条件可知△ABC和△ADE有公共角，根据三角形相似的判定方法可再添加一组角对应相等，或添加∠EAD和∠BAC的两边对应成比例，或添加ED∥BC．
解答：解：在△ABC和△AED中，
因为∠EAD=∠BAC，
故只需要增加一组角对应相等即可，
可添加∠AED=∠ACB，
此时△ABC∽△ADE，
也可添加∠AED=∠ABC，或
=
或
=
或DE∥BC都可以，
故答案为：∠AED=∠ACB（∠AED=∠ABC或
=
或
=
或DE∥BC）．
因为∠EAD=∠BAC，
故只需要增加一组角对应相等即可，
可添加∠AED=∠ACB，
此时△ABC∽△ADE，
也可添加∠AED=∠ABC，或
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
故答案为：∠AED=∠ACB（∠AED=∠ABC或
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
点评：本题主要考查三角形相似的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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