Question

5．计算：
（1）（+3.5）-1.4-（+2.5）+（-4.6）；
（2）-81÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{9}{4}$）÷（-16）；
（3）（-2）³×2$\frac{1}{4}$+（-$\frac{3}{2}$）²÷（-$\frac{1}{2}$）³；
（4）-3.375×12÷4.375×12-36×（$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）先算除法，再计算减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）先算乘除法，再算减法，注意根据乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）（+3.5）-1.4-（+2.5）+（-4.6）
=（3.5-2.5）-（1.4+4.6）
=1-6
=-5；
（2）-81÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{9}{4}$）÷（-16）
=-36-$\frac{9}{64}$
=-36$\frac{9}{64}$；
（3）（-2）³×2$\frac{1}{4}$+（-$\frac{3}{2}$）²÷（-$\frac{1}{2}$）³；
=-8×2$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{4}$÷（-$\frac{1}{8}$）
=-18-18
=-36；
（4）-3.375×12÷4.375×12-36×（$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}$）
=-$\frac{27}{8}$×12÷$\frac{35}{8}$×12-36×$\frac{1}{18}$+36×$\frac{1}{12}$-36×$\frac{1}{3}$
=111$\frac{3}{35}$-2+3-12
=100$\frac{3}{35}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．