Question

6．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}≥\frac{7-x}{3}$，并把它的解集表示在数轴上．

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x①}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1②}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\frac{x-2}{2}≥\frac{7-x}{3}$，
去分母得：3（x-2）≥2（7-x），
3x-6≥14-2x，
3x+2x≥14+6，
5x≥20，
x≥4，
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x①}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，在数轴上表示不等式或不等式组的解集的应用，能求出不等式的解集和能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．