Question

7．最简二次根式$\sqrt{4a+3b}$与$\root{b+1}{2a-b+6}$是同类二次根式，求3a-b的值．

Answer 1

分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答 解：由最简二次根式$\sqrt{4a+3b}$与$\root{b+1}{2a-b+6}$是同类二次根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=2a-b+6}\\{b+1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则3a-b=2．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．