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命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________，它是__________命题（填“真”或“假”）．

一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形 真 【解析】命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形，它是真命题. 故答案为(1).一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形；(2).真.
练习册系列答案
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如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

（1）证明见解析；（2）∠EBC=25°． 【解析】试题分析：（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等； （2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可． 试题解析：（1）∵在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（AAS）； （2）∵△ABE≌△DCE， ∴BE=EC， ∴...

解答下列各题.

(1)先化简,再求值: ÷,其中x=+1.

(2)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.

(3)解不等式≤-1,并把解集表示在数轴上.

(4)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.

(5)解方程: +=4.

(1)原式=,当x=+1时,原式=；(2)原式=(x+4y)(x-4y)；(3)不等式的解集为x≥2，解集在数轴上表示见解析；（4）不等式组的解集为-3

把x3-9x分解因式,结果正确的是 (　　)

A. x(x2-9) B. x(x-3)2

C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)

D 【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解析】 x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选：D．

在中，，点，分别在、上，，与相交于点．求证：，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

见解析． 【解析】试题分析：要证明BF=CE，证明△ABF≌△ACE即可，由已知条件不难证明，再写出其他相等线段即可. 在△ABF和△ACE中， ， ∴△ABF≌△ACE（SAS）, ∴BF=CE， 其它所有相等的线段有：BE=CF，BP=CP，PE=PF.

如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】S阴影=S△ACD+ S△ABE+ S△BCF=AD2+AE2+BF2=（AD2+ AE2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=×（2 AB2）=4.5. 故选C.

下列图形中不是轴对称图形的是（ ）．

A. 线段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

D 【解析】A选项：线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线； B选项：角是轴对称图形，对称轴是其角平分线； C选项：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是其底边上的高； D选项：直角三角形不是轴对称图形. 故选D.

如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2； ④y = dx2．

则a、b、c、d的大小关系为（ ）

A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c

A 【解析】【解析】 由二次函数的性质知， （1）抛物线的开口大小由决定． 越大，抛物线的开口越窄； 越小，抛物线的开口越宽． （2）抛物线的开口方向由a决定． 当a＞0时，开口向上，抛物线（除顶点外）都在x轴上方； 当a＜0时，开口向下，抛物线（除顶点外）都在x轴下方． 根据以上结论知：a＞b＞0＞c＞d． 故选A．

这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．

45 【解析】∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…， ∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45， 第n行的数是 ， 故答案为：45， ．

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