Question

8．课本第5页有这样一个定义“三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心”．现在我们继续定义：①三角形三边上的高线的交点叫做三角形的垂心；②三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心；③三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心．在三角形的这四“心”中，到三角形三边距离相等的是（　　）

• A． 重心
• B． 垂心
• C． 内心
• D． 外心

Answer 1

分析 根据重心，垂心，内心，外心的定义和性质直接判断，得出结论．

解答 解：内心是三角形的三条内角平分线的交点，而角平分线上的点到角的两边的距离相等，
所以在三角形的四“心”中，到三角形三边距离相等的是内心；
到三个顶点的距离相等的是外心．
故选C．

点评 此题主要考查了三角形的重心，垂心，内心，外心的定义，角平分线的性质，垂直平分线的性质，解本题的关键是掌握角平分线的性质和垂直平分线的性质．