题目内容
16．若分式$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{a}{x-3}$+$\frac{b}{x-2}$（a、b为常数），则a、b的值为（ ）| A． | a=4，b=-3 | B． | a=2，b=-1 | C． | a=-1，b=1 | D． | a=-1，b=2 |
分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
解答 解：已知等式整理得：$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{a}{x-3}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{（a+b）x-2a-3b}{（x-2）（x-3）}$，
可得x-1=（a+b）x-2a-3b，即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{-2a-3b=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-1，
故选B
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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6．在下列条件中不能判定△ABC∽△DEF的是（ ）
| A． | ∠D=40°，∠E=80°，∠A=60°，∠B=80° | |
| B． | ∠A=∠D，AB：AC=DF：EF | |
| C． | ∠B=∠E=90°，BC：EF=AC：DF | |
| D． | AB=1，BC=2，CA=1.5，DE=6，EF=4，FD=8 |
在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，求证：DE=EC．