Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，AB＝7 cm，BC＝3 cm，AD＝4 cm，则CD＝________cm．

Answer 1

答案：2
解析：

[解答]解：作DE∥BC于E点，则∠DEA＝∠B 　　∵∠A＋∠B＝90° 　　∴∠A＋∠DEA＝90° 　　∴ED⊥AD 　　∵BC＝3 cm，AD＝4 cm， 　　∴EA＝5 　　∴CD＝BE＝AB－AE＝7－5＝2 cm， 　　故答案为2． 　　[分析]作DE∥BC于E点，得到四边形CDEB是平行四边形，根据∠A＋∠B＝90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的长后即可求得线段CD的长． 　　[点评]本题考查了梯形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线．

提示：

梯形；勾股定理．