题目内容
12．根据补角和余角的定义，可知10°角的补角为170°，余角为80°；15°角的补角为165°，余角为75°；32°补角为148°，余角为58°，40°角的补角为140°，余角为50°…观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角代替题中的10°，15°，32°，40°来说明你的结论？分析 发现：每一个角的补角比余角的差大90°，用α表示任意角：表示其余角和补角，相减即可．
解答 解：观察发现：每一个角的补角比余角的差都是90°，
设任意角为α，则α的余角为90°-α，α的补角为180°-α，
180°-α-（90°-α）=180°-α-90°+α=90°，
所以结论成立，即每一个角的补角比余角的差都是90°．
点评 本题考查了余角和补角，解题的关键是明确余角和补角的特征．
练习册系列答案
相关题目
已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE=30°，∠BOD=20°，试求∠COF的度数，下面是李小雨同学的解题过程：
7．如图，已知AB=6，C为AB的一个四等分点，D为BC的中点，则AD=（ ）
| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | 4 | D． | 7 |
如图，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于点F．