Question

2．学习了分式后，小明遇到了“当x为何值时，分式$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$有意义？”这样一道题，他的做法是：因为$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x}{（x+3）}$所以当x+3≠0，即x≠-3时，分式$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$有意义，请问它的解法正确吗？如果不正确，应该如何改正？

Answer 1

分析 分式有意义是指原分式有意义，不能先化简，然后根据分式有意义，分母不等于0列出不等式求解．

解答 解：他的解法不正确．
由题意得，（x+3）（x-3）≠0，
所以，x+3≠0且x-3≠0，
解得x≠-3且x≠3．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．