Question

7．如图，已知AB=6，C为AB的一个四等分点，D为BC的中点，则AD=（　　）

• A． $\frac{15}{4}$
• B． $\frac{15}{2}$
• C． 4
• D． 7

Answer 1

分析 根据四等分点得出AC=$\frac{1}{4}$AB，继而可得BC的长，由D为BC的中点知BD=$\frac{1}{2}$BC，最后根据AD=AB-BD可得答案．

解答 解：∵AB=6，C为AB的一个四等分点，
∴AC=$\frac{1}{4}$AB=$\frac{3}{2}$，
∴BC=AB-AC=6-$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$，
∵D为BC的中点，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{9}{4}$，
∴AD=AB-BD=6-$\frac{9}{4}$=$\frac{15}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了两点间的距离，注意理解线段的等分点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．