如图.公路MN∥PQ.公路AB交公路MN于A.交公路PQ于B.若要建一汽车旅店到三条公路的距离相等.则可供选择的地址有( )A．1处B．2处C．3处D．4处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，公路MN∥PQ，公路AB交公路MN于A，交公路PQ于B，若要建一汽车旅店到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A．

1处

B．

2处

C．

3处

D．

4处

分析由角平分线的交点到角边的距离相等，两同旁内角平分线的交点满足条件；这样的点有2个，可得可供选择的地址有2个．

解答解：∵∠BAN和∠ABQ的平分线的交点到AB、MN、PQ距离相等，
∴这两个角的平分线的交点满足条件；
∵∠BAM和∠ABP的平分线的交点到AB、MN、PQ距离相等，
∴这两个角的平分线的交点满足条件；
∴满足这条件的点有2个；
故选B．

点评此题考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．

练习册系列答案

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5．已知，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系，并证明你的结论．
（1）如图①，AB∥EF，BC∥ED，∠1与∠2的关系是相等．
证明：
（2）如图②，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是互补．
证明：
（3）经过证明，你能得到的一个真命题是如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少15°，求这两个角的度数．

2．小明五次数学考试成绩如下：43、61、x、63、81，成绩均为整数，其中x为中位数，已经这组数据的中位数大于平均数，则x=63．

9．

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19．

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（1）求作：△ABC的外接圆⊙O（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断AD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由．

6．

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3．

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（1）设AC=x，用含x的式子表示DE；
（2）求DE的最小值．

4．

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