Question

3．若a＜-1，则方程x²+（1-2a）x+a²=0根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实根
• C． 没有实数根
• D． 不能确定

Answer 1

分析 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答 解：△=b²-4ac=（1-2a）²-4a²=1-4a+4a²-4a²=1-4a，
∵a＜-1，
∴1-4a＞0，
∴△＞0，
∴方程x²+（1-2a）x+a²=0有两个不相等的实数根，
故选A．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．