Question

如图，由共顶点O的三条射线OA、OB、OC组成的图形．
（1）用量角器量出∠AOB、∠BOC的大小（精确到1°）．
（2）在图（1）中画出∠BOC的平分线OD；
（3）在图（2）中画出∠AOE，使∠AOE=30°；
（4）利用以上各问中角的大小，计算∠BOE的大小．

Answer 1

考点：作图—基本作图,角的计算

专题：

分析：（1）利用量角器进行测量可得答案；
（2）根据角平分线的作法作图即可；
（3）OE的位置有两种，一种是OE在∠AOB外，另一种是OE在∠AOB内；
（4）根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOE+∠AOB，或∠AOE′=∠AOB-∠AOE′．

解答： 解：（1）量得∠AOB=33°，∠BOC=60°，；

（2）如图所示：

（3）如图所示：

（4）当OE在∠AOB外时，∠BOE=30°+33°=63°；
当OE在∠AOB内时，∠BOE′=33°-30°=3°．

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的画法，注意分情况讨论，不要漏解．