题目内容
4．若$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，求$\frac{xy+yz-zx}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的值．分析 设已知等式等于a，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果．
解答 解：设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=a（a≠0），
则有x=2a，y=3a，z=4a，
则原式=$\frac{6{a}^{2}+12{a}^{2}-8{a}^{2}}{4{a}^{2}+9{a}^{2}+16{a}^{2}}$=$\frac{10}{29}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．
13．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
| A． | 4x2-1=（2x+1）（2x-1） | B． | a（x+y+1）=ax+ay+a | ||
| C． | （x+3y）（x-3y）=x2-9y2 | D． | a2c-a2b+1=a2（c-b）+1 |
14．
已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$．
（1）根据下表给出x的值，求出对应y的值后填写在表中；
（2）在给出的直角坐标系中画出函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$的图象；
（3）根据图象指出，当x＞0时，y随x的增大而增大还是减少？
已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$．（1）根据下表给出x的值，求出对应y的值后填写在表中；
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y=$\frac{1}{2}{x^2}$ | … | $\frac{1}{2}$ | $\frac{9}{2}$ | … |
（3）根据图象指出，当x＞0时，y随x的增大而增大还是减少？