题目内容
14．
已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$．（1）根据下表给出x的值，求出对应y的值后填写在表中；
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y=$\frac{1}{2}{x^2}$ | … | $\frac{1}{2}$ | $\frac{9}{2}$ | … |
（3）根据图象指出，当x＞0时，y随x的增大而增大还是减少？
分析 （1）利用已知解析式直接将x的值代入求出答案；
（2）利用（1）中所求画出函数图象即可；
（3）利用函数图象得出二次函数的增减性．
解答 解：（1）
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y=$\frac{1}{2}{x^2}$ | … | $\frac{9}{2}$ | 2 | $\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 2 | $\frac{9}{2}$ | … |
；（3）如图所示：当x＞0时，y随x的增大而增大．
点评 此题主要考查了二次函数图象画法以及二次函数增减性等知识，正确画出函数图象是解题关键．
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5．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的图象与性质．
小慧根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的自变量x的取值范围是x≠2；
（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=3；
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
①该函数图象是轴对称图形；②该函数图象不经过原点．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=$\frac{2x-6}{x-2}$的自变量x的取值范围是x≠2；
（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=3；
| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
| y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
①该函数图象是轴对称图形；②该函数图象不经过原点．
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B=70°．