题目内容

7．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（　　）
A．8B．4C．5D．10

分析 首先连接OA，由P是劣弧AB中点，可得OP⊥AB，且AC=4，然后设⊙0的半径为x，利用勾股定理即可求得方程：x2=42+（x-2）2，解此方程即可求得答案．

解答 解：连接OA，
∵P是劣弧AB中点，
∴OP⊥AB，AC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
设⊙0的半径为x，则OC=OP-PC=x-2，
在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，
∴x2=42+（x-2）2，
解得：x=5，
∴⊙0的半径为5．
故选C．

点评 此题考查了垂径定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

练习册系列答案
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17．如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
（1）求证：DN=BM．
（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形．
（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8，BC=6，求AQ的长度．
18．下列代数式：①$\frac{2}{x}$，②$\frac{x+y}{5}$，③$\frac{1}{2-a}$，$\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$．其中是分式的有（　　）
A．①②③B．①②③④C．①③④D．①②④
15．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7}\\{x＞n}\end{array}\right.$的解集是x＞7，则n的取值范围是（　　）
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2．有一道作业题：解方程$\frac{2x-1}{3}$=1-$\frac{x+2}{4}$．下面的纸片上是小明的解答过程：
（1）小明的解答有错吗？如果有错，请指出错在第几步？（写出序号即可）；
（2）解方程x-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2x}{x+1}$．
12．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．
（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
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（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？
19．（1）计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+2$\sqrt{12}$；
（2）计算：|-3|+（$\root{3}{27}$-1）0-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）-1；
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$；
（4）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{\frac{3x-1}{2}＜\frac{2x+1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
16．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，若DF=2，则FC=4．
2．如图在直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0）．直线y=x+b（-2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（　　）
A．B．
C．D．

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