题目内容
12．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做（60-3a）天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．
（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？
分析 （1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，根据工作量为“1”列出方程并解答；
（2）设甲工程队单独做x天，根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；
（3）利用（2）的结果求得a的取值范围．设费用为y，则由总费用=甲施工费+乙施工费列出方程并解答．
解答 解：（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，
依题意得：（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{60}$）×20=1，
解得x=30．
经检验，x=30是原方程的根并符合题意．
答：设乙工程队单独完成河道整治需30天；
（2）设甲工程队单独做x天，
依题意得：（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$）×a+$\frac{1}{60}$x=1，
解得x=60-3a．
故答案是：（60-3a）；
（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．
设费用为y，则y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．
当a=10时，y最小值为35．
答：最少费用为35万元．
点评 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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7．
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