Question

14．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

• A． DF∥AC
• B． AB=DE
• C． ∠E=∠ABC
• D． AB∥DE

Answer 1

分析 由EB=CF可求得EF=BC，结合∠A=∠D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可．

解答 解：
∵EB=CF，
∴EB+BF=BF+CF，即EF=BC，且∠A=∠D，
∴当DF∥AC时，可得∠DFE=∠C，满足AAS，可证明全等；
当AB=DE时，满足ASS，不能证明全等；
当∠E=∠ABC时，满足ASA，可证明全等；
当AB∥DE时，可得∠E=∠ABC，满足ASA，可证明全等；
故选B．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．