Question

19．在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=-$\frac{1}{12}$x²+x+2
（1）铅球行进的最大高度是多少？
（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，$\sqrt{15}$≈3.873）

Answer 1

分析 （1）配方得出顶点式即可得；
（2）求出y=0时x的值即可得．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{12}$x²+x+2=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5，
∴当x=6时，y_最大=5，
答：铅球行进的最大高度是5米；

（2）当y=0时，-$\frac{1}{12}$x²+x+2=0，
解得：x=6±2$\sqrt{15}$，
∴铅球推出的水平距离是6+2$\sqrt{15}$≈13.75米．

点评 本题主要考查二次函数的应用，根据题意找到所求状态下x与y的值是关键．