题目内容
7．已知关于x的一元二次方程x2+$\sqrt{k-1}$x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A． | k＞-7 | B． | k≥-7 | C． | k≥0 | D． | k≥1 |
分析 根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，再由二次根式有意义的条件得出k-1≥0，求出k的取值范围即可．
解答 解：∵关于x的一元二次方程x2+$\sqrt{k-1}$x-1=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}△=（\sqrt{k-1}）^{2}+4＞0\\ k-1≥0\end{array}\right.$，
解得k≥1．
故选D．
点评 本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键．
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如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长都为1个单位长度）．建立适当的平面直角坐标系，使光岳楼的坐标为（-1，0），并用坐标表示下列景点的位置．
18．
如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2-4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a-b+c＞0中，判断正确的有（ ）
如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：①b2-4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a-b+c＞0中，判断正确的有（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①②③ | C． | ②③ | D． | ①④ |
15．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≥0 | B． | m≤0 | C． | m≠1 | D． | m≤0且m≠-1 |
已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．
12．使得二次根式$\sqrt{3-4x}$有意义的字母x的取值范围是（ ）
| A． | x≥$\frac{3}{4}$ | B． | x≤$\frac{3}{4}$ | C． | x＜$\frac{3}{4}$ | D． | x≠$\frac{3}{4}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（ ）