题目内容
1．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 由点A、B的坐标可得到AB=2$\sqrt{2}$，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数．
解答 解：∵点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0）．
∴AB=2$\sqrt{2}$，
①若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（含B点），即（0，0）、（4，0）、（0，4），
∵点（0，4）与直线AB共线，
∴满足△ABC是等腰三角形的C点有1个；
②若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；
③若CA=CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；
综上所述：点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有5个．
故选A
点评 本题考查了等腰三角形的判定，也考查了通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数$y=\frac{3}{x}（x＞0）$的图象上，连接OA，若OB=2，则点A的坐标为（3，1）．
正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=-x+2上，则点A3的坐标为（$\frac{7}{4}$，0），则点An的坐标为（$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n-1}}$，0）．
6．
如图所示，a与b的大小关系是（ ）
如图所示，a与b的大小关系是（ ）| A． | a＜b | B． | a＞b | C． | a=b | D． | b=2a |
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
11．
如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 55° | C． | 60° | D． | 75° |