题目内容
5．把一根绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段，把一根绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，从它第4次对折后的中间剪断，就成了33段；如果从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成2n+1段．分析 根据有理数的乘方，写成2的指数幂的形式，然后得到规律即可得解．
解答 解：对折后的中间剪断，就成了3段，3=21+1，
从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，5=22+1，
从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，9=23+1，
…，
依此类推，从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成2n+1段．
当n=4时，24+1=33，
故答案为：33，2n+1．
点评 本题考查了有理数的乘方及图形的变化类问题，读懂题目信息，并理解有理数的乘方的意义是解题的关键，解决本题的难点是正确的找到题目中的规律．
练习册系列答案
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如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6cm，则CD的长等于6cm．
如图，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．
20．正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点O，则$\frac{DO}{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
