Question

8．计算：
（Ⅰ）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
（Ⅱ）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据乘法公式计算；
（Ⅱ）根据乘法的分配律去掉括号，然后化简二次根式，合并即可．

解答 解：（Ⅰ）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
=5-1
=4；
（Ⅱ）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{48}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算顺序、运算法则以及运算公式是解题的关键．