题目内容
16．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=a+5}\\{2x+y=4a}\end{array}\right.$的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；
（2）化简|a|+|a-3|．
分析 （1）解关于x、y的方程组，根据x＞y＞0得到关于a的不等式组，求解可得；
（2）由a的范围，根据绝对值的性质取绝对值符号即可化简．
解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=a+5}\\{2x+y=4a}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+1}\\{y=2a-2}\end{array}\right.$，
∵x＞y＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞2a-2}\\{2a-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜a＜3；
（2）∵1＜a＜3，
∴|a|+|a-3|=a+3-a=3．
点评 本题主要考查解方程组和不等式组及绝对值的性质，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．
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7．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全表：
（2）填空：
由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；当α=135°时，S=S（135°）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（150°）=S（30°），…，由此可以归纳出S（180°-α）=（α°）．
（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
（1）请补全表：
| α | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° |
| S | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；当α=135°时，S=S（135°）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（150°）=S（30°），…，由此可以归纳出S（180°-α）=（α°）．
（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
1．下列计算正确的是（ ）
| A． | 3-5=2 | B． | 3a+2b=5ab | C． | 4-|-3|=1 | D． | 3x2y-2xy2=xy |