Question

16．阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
（2）设计画图步骤；
（3）回答结论并验证．
借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：
已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH=h，中线AD=m，AB=c．

（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；
（2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）．

Answer 1

分析 （1）根据BC边上的高AH=h，中线AD=m，AB=c进行作图即可；
（2）先由长为h，m的两条线段作Rt△ADH，再由线段c作边AB确定点B，再倍长BD确定点C即可．

解答 解：（1）草图如图所示：


作图思路：先由长为h，m的两条线段作Rt△ADH，再由线段c作边AB确定点B，再倍长BD确定点C．


（2）如图所示，△ABC即为所求．

点评 本题主要考查了运用轴对称变换进行作图，解决问题的关键是先作出Rt△ADH．解题时时注意：解决此类题目需要熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．